1. Lực lorentz là gì? Công thức tính lực lorentz
1.1. Định nghĩa lực lorentz
Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các hạt electron, hiện tượng này được giải thích lực từ tác dụng lên dây dẫn chính là tổng hợp của các lực do từ trường tác dụng lên các electron chuyển động và tạo thành dòng điện.
Vậy ta có thể hiểu lực lorentz là lực từ mà mọi hạt điện tích khi chuyển động trong một từ trường sẽ đều chịu tác dụng của lực từ đó.
1.2. Công thức tính lực lorentz
-
Định luật được phát biểu như sau: Nó sẽ chịu lực tác dụng lên nó nếu hạt có điện tích q (C) chuyển động với vận tốc v (m/s) trong điện trường E (V/m), từ trường B (G).
-
Mặc dù phản lực của từ trường là nhỏ nhưng nó vẫn phải được tính đến (Định luật 3 Newton phát biểu về lực và phản lực).
-
Lực Lorentz bằng:
F = q(E + v.B)
2. Đặc điểm của lực lorentz
Một hạt điện tích q0 với khối lượng m chuyển động với vận tốc v ở trong từ trường B và hợp với B một góc , hạt điện tích chịu tác dụng. Vậy lực lorentz sẽ có đặc điểm:
-
Lực lorentz có phương vuông góc với v và B.
-
Chiều của lực tuân theo quy tắc bàn tay trái: Ta để bàn tay mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $vec{v}$ khi q0 > 0 và ngược chiều $vec{v}$ khi q0 < 0. khi đó chiều của lực lorentz là chiều ngón cái choãi ra.
-
Điểm đặt của lực là các hạt mang điện
-
Độ lớn: F = q0vBsinα
Tham khảo ngay bộ tài liệu tổng hợp kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi THPT Quốc gia
3. Xác định phương của lực lorentz
Lực lorentz do từ trường cảm ứng từ $vec{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích q0 chuyển động với vận tốc $vec{v}$
-
Có phương vuông góc với $vec{v}$ và $vec{B}$
-
Lực lorentz có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái:
Ta để bàn tay mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $vec{v}$ khi q0 > 0 và ngược chiều $vec{v}$ khi q0 < 0. Khi đó chiều của lực lorentz là chiều ngón cái choãi ra.
-
Độ lớn: f = |q0|vBsinα
(Trong đó: là góc tạo bởi $vec{v}$ và $vec{B}$)
4. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều
4.1. Các chú ý
-
Khi hạt mang điện tích q0 có khối lượng m bay vào trong từ trường với vận tốc $vec{v}$ mà chỉ chịu tác dụng duy nhất của lực lorentz $vec{f}$ thì khi đó lực $vec{f}$ luôn vuông góc với $vec{v}$ nên $vec{f}$ không sinh ra công vậy động năng của hạt được bảo toàn nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không bị thay đổi. Khi đó chuyển động của hạt là chuyển động đều.
4.2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều
Trường hợp 1: Vectơ vận tốc ban đầu của hạt điện song song với đường sức từ. Khi đó lực lorentz $F_{L}=qvec{v} times vec{B}=0$.
Trường hợp 2: Vectơ ban đầu của hạt điện vuông góc với đường sức từ
Độ lớn của lực lorentz trong trường hợp này là: $F_{L}=|q|Bv=const$
Ta có: $F_{L}=|q|Bv=ma_{n}=mfrac{v^{2}}{r}$ (theo định luật II Newton)
Từ các chứng minh trên ta suy bán kính chính khúc của quỹ đạo là: $r=frac{mv}{|q|B}=const$
Điều đó chứng minh quỹ đạo của hạt điện là hình tròn và hạt điện sẽ chuyển động tròn đều trong từ trường với tốc độ bằng tốc độ ban đầu.
Gọi T là chu kỳ quay của hạt điện, vậy khoảng thời gian để điện chuyển động hết một vòng thì:
$t=frac{s}{v}=frac{2pi r}{v}=frac{2pi m}{|q|B}$
T không phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của hạt điện.
Trường hợp 3: Đường sức từ trường tạo xiên góc với Vectơ vận tốc ban đầu của hạt điện.
Ta phân tích vectơ $vec{v_{0}}$ thành hai thành phần: thành phần $vec{v}$ // đường sức từ, thành phần $vec{v} perp$ đường sức từ:
Ta có: $vec{v_{0}}=vec{v}_{//}+vec{v}_{perp}$
Trong đó: $vec{v}_{perp}=v_{0}sintheta $
$vec{v}_{perp}=v_{0}costheta $
Lực lorentz tác dụng lên hạt điện:
$F_{L}=qvec{v}times vec{B}=q(vec{v}_{//}+vec{v}_{perp })times vec{B}$
$F_{L}=qvec{v}_{//}times vec{B}+qvec{v}_{perp }times vec{B}$
Lực lorentz sẽ chuyển động đều theo phương này với vận tốc:
$v_{x}=v_{//}=v_{0}costheta $
Vì hạt điện chịu tác dụng của lực lorentz nên nó chuyển động tròn đều.
Bán kính vòng xoắn: $r=frac{mvec{v}_{perp}}{|q|B}=frac{mv_{0}sintheta}{|q|B}$
Bước xoắn h là khoảng cách giữa hai vòng xoắn liên tiếp.
$h=v_{//}.T=frac{2pi mv_{0}costheta}{|q|B}$
5. Lực từ động
-
Lực từ động có phương luôn vuông góc với phương chuyển động của hạt mang điện.
-
Thành phần này của lực Lorentz là nguyên nhân lực tác động của từ trường lên dòng điện.
-
Lực từ giữa các cực của nam châm và cũng là tổng hợp lực gây ra bởi từ trường của nam châm này lên các electron chuyển động quanh nguyên tử ở nam châm kia nên về bản chất cũng là thành phần này của lực Lorentz :
F = q(E + v x B)
6. Bài tập trắc nghiệm lực lorentz
Câu 1: Xác định phương của lực lorentz:
Lời giải: Vì phương của lực lorentz vuông góc với đường sức từ và vectơ vận tốc của hạt
Câu 2: Khi lực lorentz tác dụng lên q đang chuyển động tròn trong từ trường thì sẽ
A. Luôn luôn tiếp với quỹ đạo
B. Luôn hướng về tâm của quỹ đạo
C. Chưa kết luận được vì còn phụ thuộc vào các yếu tố khác nữa
D. Khi q > 0 sẽ hướng vào tâm
Lời giải: Đáp án A
Vì F đóng vai trò lực hướng tâm nên khi lực lorentz tác dụng lên một điện tích q thì khi đó chuyển động tròn trong từ trường luôn hướng về tâm của quỹ đạo.
Câu 3: Tính độ lớn lực Lorentz một electron bay vào không gian có từ trường đều có B = 0,2 T với v0 = 2.105 m/s $perp$ với vectơ cảm ứng từ.
A. 3,2.10-15 N
B. 4,8.10-15 N
C. 5,4.10-15 N
D. 6,4.10-15 N
Lời giải: Đáp án D
F = 1,6.10-19.0,2.2.105 = 6,4.10-15 N
Câu 4: Lực lorentz là:
A. Lực từ tác dụng lên dòng điện
B. Lực từ mà nó tác dụng vào điện tích chuyển động ở trong từ trường
C. Lực tác dụng lên vật
D. Lực điện tác dụng lên điện tích
Lời giải: Đáp án B
Câu 5: Cho một proton bay vào trong từ trường đều theo phương tạo với đường sức góc 300 và vận tốc ban đầu v0 = 3.107 m/s, từ trường B = 1,5T. Lực Lorentz trong trường hợp này bằng bao nhiêu:
A. 0,36.10-12 N
B. 3,6.10-12 N
C. 36.10-12 N
D. 1,8.10-12 N
Lời giải: Đáp án C
Đăng ký ngay để được các thầy cô tư vấn và xây dựng lộ trình ôn thi THPT sớm ngay từ bây giờ
Câu 6: Bài cho hai hạt cùng bay vào trong từ trường với cùng một vận tốc. Hạt thứ nhất có m1 = 1,66.10-27 kg, q1 =-1,6.10-19 C. Hạt thứ hai có m2 = 6,65.10-27 kg, q2 =3,2.10-19 C. Xác định R khi biết quỹ đạo của hạt thứ nhất là R1 = 7,5 cm thì bán kính quỹ đạo của hạt thứ hai R2 là?
A. 12cm
B. 9cm
C. 14cm
D. 15cm
Lời giải: Đáp án D
Ta có: $r=frac{mv}{qB}$
$Rightarrow frac{R_{1}}{R_{2}}=frac{m_{1}.|q_{2}|}{|q_{1}|m_{2}}$
$Rightarrow R_{2}=R_{1}.frac{m_{2}.|q_{1}|}{m_{1}|q_{2}|}$
Thay số ta được R2 = 15cm
Câu 7: Biết một p chuyển động theo một quỹ đạo tròn có đường kính bằng 10 cm trong từ trường đều B = 10-2 T. Biết khối lượng của proton bằng1,72.10-27 kg. Xác định chu kì chuyển động của proton ?
A. 6,75.10-6 s
B. 6,65.10-6 s
C. 5,66.10-6 s
D. 5,65.10-6 s
Lời giải: Đáp án A
|q|B=$frac{mv^{2}}{r}$
$|q|B=mfrac{v}{r}=momega =mfrac{2pi}{T}$
$T=frac{2mpi}{|q|B}=6,75.10^{-6}$s
Câu 8: Một e bay với vận tốc v = 1,8.106 m/s vào trong từ trường đều B = 0,25 T theo hướng hợp với B một góc 60°. Giá trị của bước δ là
A. 0,52 mm
B. 0,129 mm
C. 1,29 mm
D. 0,052 mm
Lời giải: Đáp án B
Ta có tần số: $f=frac{qB}{2mpi}Rightarrow T=frac{1}{f}=frac{2mpi}{qB}$
δ = Tvss = $frac{2pi mvcosalpha}{qB}$
$frac{2pi 9,1.10^{-31}.1,8.10^{6}.cos60^{circ}}{qB}=1,29.10^{-4}m=0,129 mm$
Câu 9: Một máy gia tốc cyclotron có R = 50cm, f = 15 MHz; Umax = 1,2 kV. Dùng máy gia tốc hạt proton. Động năng cực đại của số vòng quay trong máy của hạt là:
Biết (mp = 1,67.1027 kg).
A. 4822 vòng
B. 4882 vòng
C. 4288 vòng
D. 4828 vòng
Lời giải: Đáp án D
Ta có: $frac{mv^{2}_{max}}{2}=2NqU$
$Rightarrow v_{max}=sqrt{frac{4NqU}{m}}$ (1)
$f=frac{qB}{2mpi}Rightarrow B=frac{2pi mf}{q}$ (2)
Lại có: $R_{max}=frac{mv^{2}_{max}}{qB}Rightarrow R_{max}qB=mv_{max}$ (3)
Thay (1), (2) vào (3) được $R_{max.2pi f}=sqrt{frac{4NqU}{m}}$
$N=frac{pi^{2}f^{2}R^{2}m}{Uq}=frac{pi^{2}15^{2}10^{12}.0,5^{2}.1,67.10^{-27}}{1200.1,6.10^{-19}}=4828$ vòng
Câu 10: Cho hai điện tích có khối lượng và điện tích giống nhau cùng bay vuông với các đường sức từ vào một từ trường đều. Bài cho điện tích 1 bay với v = 1000 m/s thì có R = 20 cm vậy nếu điện tích 2 bay với v = 1200 m/s thì có bán kính quỹ đạo là:
A. $frac{200}{11}$ cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 24 cm
Lời giải: Đáp án C
Ta có: $R=frac{mvsinalpha}{qB}Rightarrow frac{R_{1}}{R_{2}}=frac{v_{1}}{v_{2}}$
$Rightarrow R_{2}=R_{1}frac{v_{2}}{v_{1}}=20frac{1200}{1000}=24 cm$
Có thể thấy lực lorentz là một phần kiến thức khá khó và dễ sai và đây cũng là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Lý 11. Để học tốt phần này các em học sinh cần hiểu rõ lý thuyết từ những khái niệm đơn giản, các công thức, đặc điểm, phương hướng, chuyển động của lực lorentz đến những dạng bài tập lực lorentz và ứng dụng lực lorenxơ vào thực tiễn. Mong rằng qua bài viết này các em sẽ nắm chắc được kiến thức và vận dụng thật tốt vào phần bài tập. Cùng truy cập nền tảng Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản để luyện đề ngay hôm nay nhé các em!
