Cách tính nội lực bản dầm siêu tĩnh theo sơ đồ dẻo

Thảo luận trong 'Kỹ thuật thi công' bắt đầu bởi admin, 17/3/20.

  1. admin Administrator

    647 lượt xem
    Tính nội lực của bản và dầm siêu tĩnh theo sơ đồ dẻo là xét đến khả năng hình thành khớp dẻo tại các gối tựa có momen âm lớn. Tại đó có momen Mkd ( momen khớp dẻo) và cấu kiện có thể có chuyển vị xoay hạn chế.
    Giá trị Mkd phụ thuộc vào lượng cốt thép và có thể điều chỉnh theo ý đồ thiết kế
    Khi khớp dẻo hình thành sẽ xảy ra hiện tượng phân phối lại nội lực, momen ở khớp dẻo giữ nguyên giá trị Mkd trong khi momen dương ở giữa nhịp tăng lên theo sự tăng của tải trọng.
    Tính toán nội lực theo sơ đồ dẻo bằng 2 phương pháp:
    • Phương pháp cân bằng tĩnh.
    • Phương pháp cân bằng công khả dĩ.

    Phương pháp cân bằng tĩnh


    Phương pháp này thường dùng cho dầm và bản 1 phương.
    Xét nhịp dầm BC, tại gối B và C có các momen khớp dẻo Mb và Mc. Momen dương giữa nhịp tại tiết diện cách gối B một đoạn Z là Mz.
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo.jpg
    Điều kiện cân bằng tĩnh là:
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 1.jpg
    • Moz là momen tại tiết diện Z của dầm kê lên hai gối tự do.
    • Với các nhịp giữa, khi lấy Mb=Mc=Mz với Z=0,5l và.
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 2.jpg
    • Từ đó suy ra
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 3.jpg
    • Tại nhịp biên AB, cho Ma=0 với Z=0,425l tính ra Mb và Mz như đã cho tại biểu đồ bên dưới
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 4.jpg

    Phương pháp cân bằng công khả dĩ


    Phương pháp này thường dùng cho bản làm việc hai phương.
    Gọi momen dương ở giữa nhịp là M1,M2. Momen âm trên các gối là Ma1, Mb1, Ma2, Mb2 như hình dưới.
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 5.jpg
    Từ đó ta có công thức tính công khả dĩ của nội lực (Cm) là .
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 6.jpg
    • φi: Góc xoay của tiết diện chịu tác dụng của Mi
    • li: Chiều dài trên đó tính toán Mi
    Người ta chứng minh được rằng khi đặt cốt thép đều theo từng phương thì.
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 7.jpg
    • Với φ là góc xoay của tiết diện chịu momen âm ở gối.
    Công khả dĩ của ngoại lực là Cq tính theo công thức:
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 8.jpg
    • Trong đó q là tải trọng phân bố đều trên mặt bản.
    • F là diện tích mặt bản, F=Lt1.Lt2.
    • dF là diện tích của phân tố mặt bản.
    • y là chuyển vị đứng của phân tố dF. Ở giữa bản y đạt giá trị lớn nhất, bằng độ võng f của bản.
    Tích phân của ydF chính là thể tích hình tháp có diện tích đáy là F, chiều cao là f do mặt bản chuyển vị tạo thành. Người ta đã chứng minh được:
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 9.jpg
    Và người ta cũng đã tính toán được:
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 10.jpg
    Do Cm=Cq nên ta có được phương trình
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 11.jpg
    Từ phương trình này ta rút ra:
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 12.jpg

    Điều kiện để dùng phương pháp tính nội lực theo sơ đồ dẻo


    Để tính toán nội lực theo sơ đồ dẻo cần có 1 số điều kiện sau:


    Dùng cốt thép dẻo, có giới hạn chảy rõ ràng trên biểu đồ ứng suất biến dạng. Các cốt thép thông thương CI, CII, CIII, RB300, RB400,.. đều thỏa mãn yêu cầu này.
    Phải hạn chế vùng bê tông chịu nén tại các tiết diện dự kiến có khớp dẻo xuất hiện ( tiết diện chịu momen âm ở các gối tựa ) theo điều kiện.
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 13.jpg
    • Với x là chiều cao vùng bê tông chịu nén.
    • ζd là hệ số cho ở phục lục dưới.
    Cách tính nội lực bản dầm theo sơ đồ dẻo 14.jpg
    Chỉ nên dùng sơ đồ dẻo cho kết cấu sàn trong nhà, được che chắn, không trực tiếp chịu tác động khắc nghiệt của mưa nắng.
    Có ý kiến đề xuất nên hạn chế momen Mkd ( là Mb, Mc ở các gối tựa ) không nhỏ hơn 70% giá trị momen tính theo sơ đồ đàn hồi. Tuy vậy, các yêu cầu này vẫn có lúc được châm trước. Cần chú ý rằng, khi giảm momen âm ở gối tựa sẽ làm tăng momen dương ở giữa nhịp và ngược lại.
    YOHO MEKABU FUCOIDAN
    phan xuân trường thích bài này.

CHIA SẺ TRANG NÀY