Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm x ở hình 5, hình 6:

Lời giải chi tiết

Áp dụng: Tổng bốn góc trong 1 tứ giác bằng 3600

Ta có:

Ở hình 5

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (ABCD) ta được:

(eqalign{ & ,,widehat A + widehat B + widehat C + widehat D = {360^0} cr & Rightarrow widehat D = {360^0} - left( {,,widehat A + widehat B + widehat C} right) cr & Rightarrow x = {360^0} - left( {{{110}^0} + {{120}^0} + {{80}^0}} right) cr & ,,,,,,,,,,,, = {360^0} - {310^0} = {50^0} cr} )

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (EFGH) ta được:

(eqalign{ & widehat E + widehat F + widehat G + widehat H = {360^0} cr & Rightarrow widehat G = {360^0} - left( {widehat E + widehat F + widehat H} right) cr & Rightarrow x = {360^0} - left( {{{90}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} right) cr & ,,,,,,,,,,,, = {360^0} - {270^0} = {90^0} cr} )

c) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (ABDE) ta được:

(eqalign{ & widehat A + widehat B + widehat D + widehat E = {360^0} cr & Rightarrow widehat D = {360^0} - left( {widehat A + widehat B + widehat E} right) cr & Rightarrow x = {360^0} - left( {{{65}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} right) cr & ;,,,,,,,,,, = {360^0} - {245^0} = {115^0} cr} )

d) Ta có: (widehat {IKM}+60^0=180^0) (hai góc kề bù) (Rightarrow widehat {IKM} = {180^0} - {60^0} = {120^0} )

(widehat {KMN}+105^0=180^0) (hai góc kề bù) (Rightarrow widehat {KMN} = {180^0} - {105^0} = {75^0})

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (MNIK) ta được:

(eqalign{ & widehat {KMN} + widehat {MNI} + widehat {NIK} + widehat {IKM} = {360^0} cr & Rightarrow widehat {MNI} = {360^0} - left( {widehat {KMN} + widehat {IKM} + widehat {NIK}} right) cr & Rightarrow x = {360^0} - left( {{{75}^0} + {{120}^0} + {{90}^0}} right) cr & ,,,,,,,,,,,, = {360^0} - {285^0} = {75^0} cr} )

Ở hình 6

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (PQRS) ta được:

(eqalign{ & widehat P + widehat Q + widehat R + widehat S = {360^0} cr & Rightarrow widehat P + widehat Q = {360^0} - left( {widehat S + widehat R} right) cr & Rightarrow x + x = {360^0} - left( {{{65}^0} + {{95}^0}} right) cr & Rightarrow 2x = {360^0} - {160^0} cr & Rightarrow x = {{{{360}^0} - {{160}^0}} over 2} cr & Rightarrow x = {{{{200}^0}} over 2} cr & Rightarrow x = {100^0} cr} )

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (MNPQ) ta được:

(eqalign{ & widehat M + widehat N + widehat P + widehat Q = {360^0} cr & 3x + 4x + x + 2x = {360^0} cr & 10x = {360^0} cr & x = {{{{360}^0}} over {10}} = {36^0} cr} )

Loigiaihay.com